基于应力梯度、动态单元删除率和变密度法的ESO算法研究

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科学技术的不断发展对结构的性能提出越来越高的要求,而传统按照工程经验设计结构构形的方法已经不能满足这一要求。计算机和数值分析技术引入结构设计领域是结构设计方法的重大突破。渐进结构优化(Evolutionalstructuraloptimization,ESO)方法是其中一种新兴的结构形状与拓扑优化方法,发展和完善方法理论对进一步将其引入工程实际具有重要的意义。  现有双向渐进结构优化方法(Bi-directionalEvolutionaryStructuralOptimization,BESO)一般在高效单元附近添加材料,单元的添加缺少合理可靠的评估;且传统BESO方法往往需要依照经验给出一个初始设计,不同的初始设计可能得到不同的优化结果。本文从自然界运动总是自发向能量平衡的方向发展这一现象得到启发,提出基于梯度的材料添加方法,对结构中孔洞单元建立了评估其“添加效能”的方法,使优化可以从一个初始结构逐渐“生长”,不断提高结构性能,最终得到优化设计。  传统渐进优化方法中单元删除和添加数目不可控,结构性能呈现“跳跃”式变化,而基于结构当前体积删除一定数量的单元的渐进法虽可以严格控制每次单元删除量但却导致结构收敛缓慢。针对这一问题,本文提出了动态单元删除率,每次迭代依据结构当前状态确定需要删除的单元数量,并将基于梯度的材料添加方式引入到优化过程提出了新的双向渐进结构优化方法。方法具有收敛快速,结构性能变化平缓等优点。  在传统渐进结构优化方法和变密度方法的基础上,本文建立一种将二者结合的结构优化方法(Densityvariable-EvolutionaryStructuralOptimizationD-ESO)。方法删除一定数量低效单元,保留高效单元,对处于中间效能区域的单元进行惩罚使其趋向于0-1状态。算例表明这种方法具有收敛快速,拓扑清晰等特点。
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