基于DNA分子的信息传递过程是一个包含编码与解码的互逆过程，体现出天然的并行计算机制，运用数学方法对这种计算机制进行分析已经成为理论计算机科学研究的一个新兴领域。DNA计算研究的目的是希望通过对DNA分子计算机制的分析，建立具有并行功能的生物计算系统。目前，DNA计算研究包括理论系统模型的构建和实验研究两大类，本文的选题属于前者，着重于对DNA计算模型中的编码问题进行研究。编码设计是DNA计算模型实现的基础，良好的编码对DNA计算模型的实现具有重要意义，本文就是基于DNA分子的碱基互补配对原则来分析DNA编码的数学结构，探讨如何设计避免碱基错误匹配的编码。 在本文中，我们探讨了运用形式语言和自动机理论建立DNA计算模型的有关问题，对DNA分子的碱基序列进行了形式化分析，给出了DNA分子碱基互补配对原则的数学表示，本文的核心内容是围绕DNA计算模型的编码问题展开的，包括理论模型的建立和编码结构的分析。在理论模型的构建方面，主要是对已有的粘贴系统模型进行了分析，并予以改进，在编码结构的研究方面，主要是基于粘贴系统的模型框架对如何避免单链分子的碱基错配进行了分析。 本文的理论成果包括：一、提出了一个基于载体分子和单酶切操作的理论模型，并分析了其所具有的图灵机表达能力；二、提出了一个扩展的粘贴系统模型；三、运用编码理论建立了一些编码设计的基本原则。