在冲压板料成形加工中,钣金件展开计算非常重要。求得钣金件的展开毛坯,是分析钣金件变形程度、设计工艺以及拟定工艺规程的前提。合理的毛坯形状和尺寸,可以明显改善冲压过程中板料变形不均匀的现象,充分发挥金属的成形性能。在钣金件的展开方法中,基于全量理论的有限元逆算法只考虑初始构形及最终构形两个形态,计算速度快,是一种高效的展开算法。在给定工艺条件下,逆算法能快速计算出钣金件的毛坯形状,以及最终的应力、应变分布和厚度变化等信息。本文详细阐述了板料成形基本理论,对有限元逆算法的基本原理和实施过程进行了介绍;使用比例加载条件下的材料厚向异性本构关系和简单有效的三角形膜单元,研究了模具对工件作用力、压边力、拉延筋约束阻力的简化计算方法,建立了相应的有限元逆算法方程,并编写了计算机程序。用有限元逆算法展开程序对矩形盒和L形盒进行了展开计算,并将计算结果与增量有限元软件DYNAFORM和PAMSTAMP的模拟结果进行了分析比较。分析结果显示:在工程精度范围内,有限元逆算法计算结果与增量有限元计算结果基本吻合,但逆算法的计算速度大大高于增量有限元法,节省了大量时间。实例分析表明有限元逆算法是一种有效的展开算法,在产品初期设计阶段具有较大的应用价值。最后在完成三角形单元的基础上,本文又推导了基于四节点四边形等参单元的有限元逆算法控制方程;完成了基于四边形等参单元的前期处理部分的设计和编程工作。