在无线通信中,由于信道质量较差,需要依靠信道编码技术来提高系统传输的可靠性。格码是一种欧式空间上的线性码,具有可达加性高斯白噪声信道容量的特性。低密度格码(Low-Density Lattice Codes,LDLC)是一种实际可行的格码,具有接近香农限的良好性能。LDLC编码后的码字为实数,比较适合在实际信道中进行传输。本文主要针对LDLC的译码算法和LDLC在带有直传的双向中继信道中的应用进行了研究,主要的研究工作如下:首先,对LDLC的基本理论进行了研究,主要包括LDLC的定义、校验矩阵的构造和编码整形方法,并在此基础上,深入分析了LDLC的量化译码算法和高斯参数参数译码算法。然后,对2/3高斯参数译码算法进行了研究,并提出了一种改进的高斯参数译码算法。在改进的高斯参数译码算法中,利用前后向算法计算变量节点的信息时,在每一步中都加入高斯混合减少运算,避免高斯函数的数目呈指数增长。仿真结果表明,对于码长为100和1000的LDLC,与2/3高斯参数译码算法相比,本文提出的算法几乎没有性能损失,但是降低了译码过程中的计算和存储复杂度。最后,针对带有直传链路的双向中继信道模型,分析了基于硬中继和软中继的中继编码方案,研究了基于乘积的联合迭代译码方案,并在此基础上提出了基于等效噪声方差合并的联合迭代译码方案。在所提出的译码方案中,接收端首先将接收到的两路信号分别进行LDLC迭代译码,然后基于等效噪声方差进行合并,最后将合并后的信息再次进行LDLC迭代译码。由仿真分析可知,在软中继编码中,与基于乘积的联合迭代译码方案相比,本文所提出的联合迭代译码方案具有更好的抗干扰能力。此外,无论是硬中继编码还是软中继编码,本文所提出的联合迭代译码方案都降低了译码过程中的计算和存储复杂度。