【摘 要】
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本文在前人相关研究的基础上,详细介绍了从分形的基本概念,到多重分形的定义,再到多重分形谱及参数的基本概念。本文详细阐述了用于测算MF-DFA算法以及对应多重分形谱的计算
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本文在前人相关研究的基础上,详细介绍了从分形的基本概念,到多重分形的定义,再到多重分形谱及参数的基本概念。本文详细阐述了用于测算MF-DFA算法以及对应多重分形谱的计算方法。我们选择沪深300指数、上证50指数和中证500指数作为研究对象,运用实证分析的方法,对比研究了不同指数之间的多重分形性质差别,对比研究了资产组合和单一资产之间的多重分形性质差别,对比研究了单个指数不同时期的多重分形性质的差别。同时,我们在这些实证分析的基础上,运用BP神经网络、粒子群算法以及VAR技术,构建量化投资策略,并选择两个具有代表性的测试区间对量化投资策略进行测试。在两个测试区间中,策略表现较好,分别获得36.38%和63.38%的累计收益率以及68.23%和81.82%的胜率。量化投资策略的测试分析结果显示了市场多重分形特性在量化投资策略构建中的有效性。
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