本文研究了一类三阶拟线性中立型差分方程和一类二阶混合非线性微分方程解的振动性质，所得结果推广和改进现有文献的相关结论，全文共分三章:　　 第一章为绪论，介绍了差分方程和微分方程的研究背景，发展概况，以及本文的主要工作.　　 第二章运用Riccati变换和不等式技巧，研究了三阶拟线性中立型差分方程△(an△(bn△yn)α)+qnxβn-σ=0，其中yn=xn+pnxn-τ，的解的振动准则，建立了一些振动准则.所得结果改进和推广了一些现有的结论.　　 第三章主要运用一类辅助函数(φ)(t，s，r)和Riccati变换，研究了二阶混合非线性微分方程（r（t)|x|p-2x）+c(t）|x|p-2x+n∑i=1ci(t)|x|pi-2x=e(t)，的解的振动性质，所得结果推广和补充了相关文献的结论.