随着应用频率的不断增高以及新的设计思路的出现，微波元件的尺寸日益缩小，结构日益复杂，实物制作成本高，周期长；而采用混合位积分方程(MPIE)的空域矩量法(MoM)无疑是处理此类问题强有力的工具之一。自Rao，Wilton和Glisson开始，人们采用三角形网格离散以及RWG基函数对其进行了深入的研究。然而当面对低频问题，传统的MoM求解困难；同样的，处理细小结构的电路问题也会面临波长远大于剖分网格尺寸的情况，带来类似低频崩溃的问题。针对细小复杂的电路问题，本文第一部分采用基于Loop/Tree基函数的矩量法对其进行分析，并提出新的Loop/Tree基函数的构造方法，延伸了问题的研究范围。仿真结果显示该方法较之传统的矩量法，能够显著加快迭代速度，从而提高了求解的效率，之后我们又运用了自适应积分算法(AIM)，以此来节省内存需求。 本文第二部分利用有限元的方法(其中包括商用软件HFSS和等级基的有限元程序)，根据腔体的匹配性原理，设计了基、谐波耿氏管毫米波振荡器和准光功率合成器，并且研究了调谐参数对性能的影响，并参照HFSS的仿真结果优化了有限元程序，该方法拓展了此类问题的设计思路，具有一定的工程参考价值。