近年来,有限时间控制问题受到了广泛的关注,成为控制界研究的热点之一,其主要问题集中在稳定性分析与控制器设计方面。本文以随机系统为研究对象,对随机系统有限时间稳定性与镇定以及相关鲁棒控制与滤波问题作了一些研究,具体如下:1.基于实际的物理背景提出了新的有限时间稳定性概念,该定义能更为精细地描述系统的性质,这使得如何设计反馈控制器满足闭环系统在该意义下是稳定的变的更加困难。本部分以状态和控制依赖于噪声的随机系统为研究对象,提出了有限时间随机稳定性,给出了一个等价的命题,该命题为检验系统是否为有限时间随机稳定的提供了简单方法,同时,研究了系统的有限时间随机镇定问题,考虑到系统的状态完全能观测和不能观测两种情形,分别设计了状态反馈控制器以及动态输出反馈控制器,并给出了相应的求解算法,进一步研究了这两类控制器存在的范围。2.研究了非线性随机系统非脆弱有限时间镇定问题,利用神经网络技术,线性插补方法,将非线性随机系统转化成状态空间下的线性微分包含形式,然后,基于该模型研究了非脆弱状态反馈有限时间随机镇定问题,利用随机微分方程理论,矩阵分析方法,给出了该镇定控制器存在的充分条件。3.提出了线性随机系统有限时间保性能控制问题的新定义,给出了该控制器存在的充分条件,得到了不依赖于精确初值的最优性能指标值,并进一步研究了具有δ-稳定性约束的有限时间保性能控制问题,同时给出了该控制器存在的充分条件。4.提出了线性随机系统有限时间H_∞控制问题的新定义,通过构造Lyapunov - Krasovskii函数,结合线性矩阵不等式方法,给出了随机系统有限时间H_∞控制器有解的充分条件。进一步,将该问题简化为具有线性矩阵不等式约束的优化问题,并给出了相应的求解算法。5.研究了一类非线性随机不确定系统非脆弱有限时间H_∞控制问题,利用神经网络技术来逼近非线性函数,从而把非线性随机系统写成线性微分包含的形式,基于该模型设计了非脆弱有限时间H_∞控制器,进一步,给出了最优非脆弱状态反馈控制器(所谓最优非脆弱状态反馈控制器即为轨道的上界最小同时干扰抑制水平最小时所对应的控制器),给出了相应的求解算法,并以数值算例验证了所得的结果。6.给出了非线性随机不确定系统有限时间H_∞滤波问题的定义,阐述了与有限水平H_∞滤波之间的差异,继而,利用Lyapunov函数方法,结合矩阵不等式技术,给出了非线性随机不确定系统有限时间H_∞滤波器存在的充分条件,并说明了与无限水平H_∞滤波器之间的联系。