本文以非平稳信号为研究对象，探讨了非平稳信号的变参数随机共振、经验模式分解和周期平稳分析、重分形等理论，对这些方法在故障诊断中的应用进行了初步探索，取得了以下主要结论： 1.为解决工程实际中常常遇到的大参数强噪声背景下的微弱信号检测，在深入探讨了小参数随机共振原理的基础上，提出了变参数随机共振的思想和实现方法，能够从很强的噪声中检测微弱的有用的特征信号，用来提取机电设备微弱故障信息，具有潜在的应用价值，是微弱故障特征信息检测的一种有效方法。 2.EMD技术作为一种新的非线性非平稳信号的分析工具，可以根据信号自身的时间特征尺度进行分解，得到若干个基本模式分量，实现信号频带的自适应划分。对振动信号基本模式分量的深层次信息挖掘进行了探讨，基于混合特征时间尺度提出了振动信号趋势项提取方法，具有稳定性和一致性好，运算速度快等特点；基于经验模式分解自适应划分频带功能提出了循环平稳信号特征提取方法，可有效克服对复杂信号循环域解调过程中存在的交叉项频率的干扰，将调制信号的调制源和载波很好地分开。 3.分形几何(特别是多重分形)的研究发展，为复杂机械常见故障的区分以及振动信号的分析等奠定了一定的理论基础。提出以H(o)lder指数概念来刻划信号函数在某点的奇异性，通过控制窗口长度S和权重递归系数λ两个参数，设计并实现了H(o)lder指数的数值计算，为多重分形的信号分析提供了有效的处理方法。该方法一方面可用来表示数据的总体不规则性及其急剧的振荡变化性，另一方面可通过时域到频域的转换，在频率域中捕捉到特征频率信号，为故障诊断技术提供了一种新的方法。H(o)lder指数谱计算方法可在较大噪声情况下直接从谱中获得必要的信息，计算操作简便，具有较强的实用性，适合工程实际的需要和应用。