【摘 要】
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拉索作为斜拉桥中的重要构件,降低了主梁弯矩,因此,提高了桥梁的跨越能力。然而,拉索具有轻质、低阻尼、全面柔性等特点,所以容易在外部激励下产生大幅振动,从而对斜拉桥的施
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拉索作为斜拉桥中的重要构件,降低了主梁弯矩,因此,提高了桥梁的跨越能力。然而,拉索具有轻质、低阻尼、全面柔性等特点,所以容易在外部激励下产生大幅振动,从而对斜拉桥的施工与运营产生不利影响。总体而言,以往的研究更关注于纯索的动力学。然而,斜拉桥中拉索受到桥塔或主梁振动的影响。为更全面研究斜拉索的大幅振动,本文在弹性梁与柔性索连续性条件的基础上,建立了斜拉梁的精细化动力学模型,并利用Galerkin法和多尺度法对斜拉梁中的共振动力学进行了全面的研究。与此同时,开展了相关的试验研究进行验证,最后对可能的能量传输机制进行了探索和讨论。具体工作如下:1.基于弹性梁与柔性索的连续性条件,利用Hamilton原理推导了斜拉梁的非线性运动方程,并利用拟静态假设进行减缩。在此基础上,确定了减缩模型的频率方程和相应的振型,并对斜拉梁的固有频率进行了参数分析,讨论了固有振型的不同特性。2.利用Galerkin法和多尺度法研究斜拉梁在主共振激励的非线性响应,重点分析了不同模态之间的1:1内共振与2:1内共振。在此基础上,利用幅频响应曲线研究了系统的稳态解。并结合Floquet理论和打靶法,研究了系统的周期解,讨论了非线性响应的动力失稳现象。3.设计了相应的斜拉梁试验模型,并开展了自由振动和强迫振动的试验研究,确定了斜拉梁的固有频率以及外激励作用下的响应,并与理论结果进行了对比。4.定义了斜拉梁的模态能量与构件能量,分析了结构与构件在动力响应过程中的能量吸收与分布,并对可能存在的能量传输机制进行讨论。
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