本论文中，我们利用了Newton-CG的增广拉格朗日方法求解凸二次约束二次半定规划(convex quadratically constrained quadratic semidefinite programs(CQCQSDP)).为了分析该算法的局部收敛性，我们给出了T-1G在原点的Lipschitz连续性以及等价条件；得到了凸二次约束二次半定规划的Robinson约束规范、强二阶充分条件、约束非退化准则的显式表达式.对于内问题，证明了目标函数的广义Hessian矩阵的正定性等价于原问题的Wolfe对偶的约束非退化性质，这个性质确保了使用非精确的半光滑Newton-CG方法求解内问题是有效的，并且使用了半光滑的Newton-CG方法求解内问题，分析了此算法的局部超线性收敛性.数值试验表明此算法是求解该问题比较好的算法，特别是对于大规模问题求解非常有效。