核磁共振是一种安全的活体成像技术,由这种成像技术得到的图像即为核磁共振图像(Magnetic Resonance Images,MRI)。医生通过MRI能够准确且快速地确认病人病情,确保最佳的治疗时机。因此,MRI是帮助医生诊断病人病情的重要医学工具,但MRI在成像或者传输过程中易受噪声污染。这些噪声不仅严重影响医生对于病人病情诊断的精确性,还影响计算机对MRI后续处理的有效性,例如MRI的分割,配准和分类。MRI中的纹理和细节结构包含重要的医学信息,在去除噪声的同时应尽可能地保留MRI本身的信息。因此,MRI去噪算法的研究具有重要的意义和价值。图像去噪是图像处理中一类常见的反问题,因而为了得到真实的解,需要限制解空间的大小。常见使去噪问题良态化的方法是在模型中引入图像先验,得到相应的正则项来限制图像的解空间。低秩矩阵分解去噪模型因其较好的去噪性能,近几年已成为研究的热点,但随着噪声强度的增加,噪声大大破坏图像的低秩性,该模型的去噪结果中会出现去噪不充分的情况。本文的研究内容是在低秩矩阵分解去噪模型中引入核磁共振图像的先验信息来提升模型的去噪效果,在去除噪声的同时最大程度地保留MRI本身的细节信息。本文主要研究内容如下:(1)基于块先验的MRI低秩矩阵去噪算法图像块中包含着丰富的结构信息,能为图像去噪提供足够的先验信息。本文将无噪核磁共振图像块的先验与核磁共振图像块的非局部自相性先验结合,通过学习的方式,用高斯混合模型来表征无噪核磁共振图像块的先验信息,然后基于图像块的非局部自相性,使用带有无噪核磁共振图像块先验的高斯混合模型对噪声核磁共振图像块进行聚类以保持图像块矩阵的低秩性,从而提升低秩矩阵分解模型的去噪效果。实验结果表明,无噪核磁共振图像块先验能较好地引导噪声图像块聚类,有助于低秩矩阵分解模型去噪性能的提升。(2)基于梯度稀疏先验的MRI低秩矩阵去噪算法为消除图像重建过程中由于图像块聚合操作造成的振铃效应,用超拉普拉斯分布来拟合MRI的梯度稀疏性,在模型中添加基于梯度稀疏性的超拉普拉斯正则项。实验结果表明,添加了超拉普拉斯正则项的低秩矩阵分解去噪算法能有效地抑制振铃效应的产生,在峰值信噪比上有约为2.8%的提升。同时,实验还对比分析了其他MRI去噪算法,实验结果表明,高噪声条件下,本文研究的基于图像先验的低秩矩阵分解MRI去噪算法能有效地去除噪声并较大程度地保留MRI本身的信息,在峰值信噪比和结构相似性两个客观图像评价指标上均有较大提升。