图像的传输与存储在可视电话、数字电视、远程医疗以及卫星遥感等方面具有广阔的应用前景,然而图像海量的数据给通讯带宽和存储介质带来了巨大的负担,因此,只有对图像进行适当的压缩编码处理,去除图像中的冗余信息,压缩图像的数据量,才能适应当前的数字通信信道和存储介质。目前许多比较成熟的图像编码算法,如JPEG、H.263以及MPEG等都是以DCT变换为核心算法。但是该方法在编码过程会使物体发生几何畸变,且在高压缩比时,重建图像会产生"方块"效应。小波变换是用于信号分析的一种新技术,零树编码算法的出现使得小波成功地应用于图像压缩领域中。基于小波变换的图像编码方法在低码率时不会出现JPEG重建图像中的“方块”效应,其压缩比和信噪比均优于DCT变换的方法。它已经成为某些图像压缩国际标准(如MPEG-4)的重要环节。但是小波编码器复杂,有潜像问题,而且在压缩比特别高的时候,小波变换压缩量化后的重建图像也会产生畸变。小波应用于图像编码的研究重点之一是如何选择小波基。根据图像本身特点以及人眼的视觉特性,要求小波基能同时拥有许多好性质,例如正交性、对称性、短支撑性、高消失矩等,而这对单小波来说却是不可能的。多小波在理论上能够同时满足上述性质,因此,有关多小波的相关问题迅速成为研究热点。论文介绍了多小波的理论,多小波的构造、多小波变换的实现等内容,并对预滤波器的设计及多小波图像编码算法等方面进行一些初步的探索。论文工作主要有以下两点:1、对多小波分析中的一个重要环节——信号的预/后处理进行研究。提出几种多小波的预处理方案,并介绍了一个应用于图像压缩的多小波滤波器设计标准——优秀多滤波器特性(Good Multifilter Properties,简称GMPs),然后分析以任意长度的标量共轭积分滤波器为基础创建满足GMPs标准的正交多小波的方法。2、在分析单小波零树图像编码方法的基础上,结合多小波自身的特点,提出一种基于多小波变换的矢量量化零树编码方案。利用多小波变换后各个子块之间的相关性,把图像的多小波分解看成是矢量四叉树结构,通过对多小波系数重排来保持小波系数的零树特征。对图像进行压缩仿真试验,结果表明多小波变换的图像压缩结果优于传统的小波变换结果。