【摘 要】
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猪伪狂犬病是由伪狂犬病病毒（PRV）引起的一种急性、高传染性的病毒性疾病,给养猪业造成了巨大的损失.本文根据仓室建模的思想,建立具有垂直传播的易感-潜伏-患病-治愈（SEIT）模型,以及具有年龄结构的易感仔猪、患病仔猪、易感成年猪、患病成年猪、康复成年猪和易感成年猪（S1S1S2S2S2S2）模型.本文共分为三章,主要内容如下:第一章介绍猪伪狂犬病的相关背景、研究概况和本文的主要结果,并列出本文要
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猪伪狂犬病是由伪狂犬病病毒（PRV）引起的一种急性、高传染性的病毒性疾病,给养猪业造成了巨大的损失.本文根据仓室建模的思想,建立具有垂直传播的易感-潜伏-患病-治愈（SEIT）模型,以及具有年龄结构的易感仔猪、患病仔猪、易感成年猪、患病成年猪、康复成年猪和易感成年猪（S1S1S2S2S2S2）模型.本文共分为三章,主要内容如下:第一章介绍猪伪狂犬病的相关背景、研究概况和本文的主要结果,并列出本文要用到的预备知识.第二章建立具有垂直传播和因病死亡的SEIT模型.利用基本再生数,讨论模型平衡点的存在性和稳定性,得到唯一的无病平衡点的全局渐近稳定性.通过构造Lyapunov函数和利用竞争系统理论,得到唯一的地方病平衡点的全局渐近稳定性.考虑该病对不同年龄的猪的影响,第三章建立具有年龄结构的S1S1S2S2S2S2模型.利用基本再生数,讨论模型平衡点的存在性和稳定性.当不具有垂直传播时,分析了平衡点的存在性和全局渐近稳定性;当具有垂直传播时,我们得到该模型不存在无病平衡点.同时也考虑了边界平衡点和地方病平衡点存在性与全局渐近稳定性.
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