近代以来,大大小小的数学教育的革命在世界各国继往开来地发生着,几何及其教育却每一次都被推在革命的浪尖上。本文通过挖掘弗赖登塔尔教育思想中的几何教育思想,尝试为几何教育能过上风平浪静的日子寻找理论依据。并尝试对弗赖登塔尔的几何教育思想作相应的应用研究。所以本文在对国内外的几何教育改革做出了大概的纵观以及综述了国内外学者对几何教育所做的研究工作之后,就弗莱登塔尔对再创造几何的独特见解进行了概括总结,对弗莱登塔尔就几何教育与教学的表述中所蕴含的教育思想进行了深入挖掘,然后本文结合弗莱登塔尔几何育思想,分别就三个几何层次水平选取一个教学主题进行了教学设计研究。鉴于以上两点研究工作,本文在最后部分给出了四点启示和四点关于几何教学的建议:不同层次水平的几何的教学方法是不一样的,这恰好具体地印证了弗莱登塔尔所指出关于教学材料取舍的看法--如果学习真的是一个不连续的过程,那么也是通过跳跃而不是通过删减来实现的--再创造的跳跃而不是教学的删减;所有阶段的几何教学中,几何应尽可能讲得比算术、代数要更加深入一些;对各部分知识的联系要尽可能的早,尽可能的长和尽可能的强;等等。