作者主要考虑了带有Holling Ⅱ功能反应,Beddington-De Angelis功能反应以及捕食者具有似Allee效应的几类捕食系统。第一章主要提出了具有Holling Ⅱ功能反应和捕食者内部密度限制效应的Bazykin捕食系统,研究了特定情形下的平衡点及其相应Bogdanov-Takens分支问题。首先,在临界条件下分别得到了系统的重数为1的多重焦点、余维2尖点和余维3退化Bogdanov-Takens奇点（焦点或中心）。其次,对两类余维2尖点的差异性进行了讨论,指出两类尖点的临界情形为上述余维3退化Bogdanov-Takens奇点的特殊情形。最后,数值模拟显示系统经历了两类余维2 Bogdanov-Takens分支和退化焦点型余维3 Bogdanov-Takens分支。根据Bazykin捕食系统,第二章首先在Neumann边界条件下提出了一类具有Holling Ⅱ功能反应的齐次反应扩散捕食系统,解析地给出了一些新的充分性条件以确保系统具有全局渐近稳定内平衡点。基于Turing失稳现象,给出了Hopf分支的存在性及其数值模拟例子。其次,分别给出了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的实用算法。最后,对于相应稳态系统,借助于极值原理、Harnack不等式和能量积分,推导了先验估计和非常数正解不存在性。第三章构建了一类带有Beddington-De Angelis功能反应和捕食者具有似Allee效应的捕食系统,对其复杂动力学行为进行定性分析与数值模拟,理论推导出了系统发生跨临界、鞍-结、叉形和非退化Hopf分支的充分条件。数值模拟验证了其有效性和可行性。总之,这些工作为更多捕食生态系统的复杂性问题提供了理论基础。