【摘 要】
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布朗运动与分数布朗运动的极限定理一直是概率极限理论的重要内容,近些年来人们对布朗运动与分数布朗运动的轨道性质的研究也非常活跃,并成为了一项深入研究的课题.本文主要基于前人的一些研究结果,以布朗运动及分数布朗运动的大偏差和小偏差作为主要的研究工具,对布朗运动及分数布朗运动及其增量的重对数律进行研究.本文主要内容如下:第一章,本章介绍了布朗运动和分数布朗运动的研究发展过程及其一些相关性质和一些已有的结
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布朗运动与分数布朗运动的极限定理一直是概率极限理论的重要内容,近些年来人们对布朗运动与分数布朗运动的轨道性质的研究也非常活跃,并成为了一项深入研究的课题.本文主要基于前人的一些研究结果,以布朗运动及分数布朗运动的大偏差和小偏差作为主要的研究工具,对布朗运动及分数布朗运动及其增量的重对数律进行研究.本文主要内容如下:第一章,本章介绍了布朗运动和分数布朗运动的研究发展过程及其一些相关性质和一些已有的结果,对一些基本符号给出解释说明,并给出了一些常见概念.第二章,本章研究了分数布朗运动Lévy连续模的极限结论,得出了分数布朗运动在H（?）lder范数下Lévy的Chung泛函连续模.第三章,本章基于布朗运动增量在一致范数下的Chung泛函重对数律,将一致范数下的结果推广至加权范数情形,得到了布朗运动增量在加权范数下的Chung泛函重对数律.第四章,本章对布朗单的轨道性质进行了研究,并得到了布朗单的Chung泛函重对数律.第五章,本章对本论文的主要内容进行了总结,并且给出了打算进一步研究的问题.
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