第一章:我们以黑咋蝉的同步鸣叫为切入点,通过严谨的实验方法,发现了群落中鸣叫的同步现象受到群体数量的调控。这一发现在之前还没有被确定过。于是,我们基于Winfree理论构建了模型并对该现象进行了模拟,发现当振子的数量增大到某一个阈值时,体系从非同步的状态相变到了同步状态。通过比较,我们认为此工作可以用于阐明一类同步现象的产生;同时,也可以用于更好地理解自发有序现象和复杂体系中的相变。第二章:根据二维电子体系NaCoO₂的独特超导电性提供的一个新思路,我们试图研究超导电性和低维离子通道之间的关系。在我们的工作里,既是超导体又是Li离子导体的LiTi_2-xV_xO₄自然地成了要研究的对象。我们成功地得到了目前样品质量最好的样品,并进行了系统的输运测量。实验结果揭示了体系中超导电性和类重费米子磁学性质之间的竞争、不同基态之间的互相转变。这一研究打破了之前工作的一些假设,进一步的工作很有可能说明Na离子在NaCoO₂体系中所扮演的作用。第三章:过渡金属硫属化合物多年来一直是科技研发的重要材料体系。七十年代的层状硫化物如NbSe₂、MoS₂,还有八十年代初期的TiS₂、TiSe₂等都带给我们极丰富的科学问题。该课题旨在研究其中一种存在宏观多相区、微观多自由度的材料NiS_2-xSe_x体系,我们通过光电子能谱研究了一类十分重要的现象——量子临界现象。通过比较、分析材料在量子临界点及其附近的电子行为,我们得出量子基态的性质。