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计算机断层成像技术(Computed Tomography,CT)是应用最为广泛的医学成像技术之一。CT算法对图像重建质量有重大影响,所以其一直是CT领域的研究热点。目前商用CT设备的主流重建算法仍然是解析法,然而其对数据的完备性要求很高,导致扫描过程中对病人的辐射剂量较高。降低剂量的一种有效策略是稀疏采集投影数据,这就需要能精确稀疏重建的先进算法。基于压缩感知的优化算法已经被证明是一类有效的高精度稀疏重建算法,部分成果已被应用到实际商用CT系统中。全变分(Total Variation,TV)最小算法是一种经典的基于压缩感知的重建算法,其已经在扇形束CT、锥束CT、C-arm CT及专用乳腺CT等CT模态下展现了高精度稀疏重建能力。然而在某些情况下,TV重建结果会引入一定程度的块状伪影,为此,探索能压制块状伪影的改进型TV类算法有重要的理论意义和实用价值。来源于非局部理论的非局部全变分(Nonlocal Total Variation,NLTV)算法已经在图像处理,尤其是在图像去噪应用中展现了其压制块状伪影的能力。为了深入剖析NLTV在图像重建中压制块状伪影的机理,本文对NLTV稀疏重建算法进行了系统研究,具体做了如下几个方面的工作:(1)使用经典的Siddon算法实现了基于射线驱动的系统矩阵的求取,在此基础上使用自适应最速下降投影到凸集(Adaptive steepest descent projection onto convex sets,ASD-POCS)算法实现了经典的TV图像重建。(2)对基于TV模型的重建算法可能存在的缺陷进行了剖析,研究了NLTV基于非局部相似性原理压制块状伪影的机理,并对常用的NLTV模型的最优化求解算法进行了比较,阐明了各自的优缺点。(3)设计了一种约束的NLTV最小图像重建模型,构造了ASD-POCS和Split Bregman融合的最优化求解算法,阐明了重建参数对重建结果的影响。设计了仿真实验,对算法在含噪声与不含噪声投影数据的重建条件下的重建结果进行了评估,系统比较了NLTV和TV模型的重建性能,实验结果表明,NLTV算法可以有效压制经典TV算法的块状伪影,进一步提高图像重建精度。本文从基础成像原理出发,着重研究了稀疏采样条件下的正则化重建算法,比较了TV模型与NLTV模型在稀疏重建中的优缺点,推导的基于NLTV模型的稀疏迭代重建算法有效改善了TV模型的一些缺陷,是非局部模型应用在稀疏图像重建中的一次有益尝试。