如果一个图的边集能分解成具有偶数长度圈的集合,则称该图有偶圈分解。进一步,如果一个图的边集满足:任何具有偶数条边的细分都有偶圈分解,则称该图是强偶圈分解的。为了研究一个图是否有偶圈分解,有时我们是通过证明该图是否有强偶圈分解而得到。在我们研究这类问题时,通常要利用符号图的偶圈分解。如果一个符号图G),((50)的边集能分解成满足如此性质的圈的集合:集合中每一个圈均有偶数条符号边,则称此符号图G),((50)有偶圈分解。我们知道,一个图G有强偶圈分解当且仅当对于GE)(中的任意符号集(50),当||(50)为偶数时,其对应符号图G),((50)有偶圈分解。在2013年,Má?jova和Mazák提出了如此问题:设图G是一个无桥立方图,对于任何一个偶数符号集,其?(50)GE)(线图的符号图GL)),(((50)是否有偶圈分解?借助计算机搜索,他们证明了不超过10个点的无桥立方图线图的符号图有偶圈分解。在本论文中,我们证明了:阶为n的立方图,如果其周长大于或等于n-2,则其线图是强偶圈分解的。进一步,我们证明了一类具有特殊圈的立方图的线图有强偶圈分解,即:如果图G是无桥立方图,满足G含有一个圈C且-CEG)(是一个由匹配边和一些毛毛虫图组成的森林,则图G的线图GL)(有强偶圈分解。这类图紧密关联C.Thomassen猜想:每一个4-连通的线图是哈密尔顿的以及T.Kaiser等人的猜想:每一个圈4-边-连通的立方图有控制圈。