本文详细探讨了广义Markovian跳变系统的指数容许性和 H_∞滤波问题。论文共分为四部分:第1章,绪论部分,主要介绍了论文相关的研究背景和意义以及目的。第2章,针对一类转移概率不确知的带有饱和执行器的Markovian跳变随机广义双线性系统,设计一个无记忆反馈控制器,考虑了对控制输入的约束及时间时滞效应。基于Lyapunov-Krasovskii理论和线性矩阵不等式方法,得到带有饱和执行器转移概率不确知的时滞Markovian跳变广义随机双线性闭环系统均方指数稳定的判据,根据正则、无脉冲和均方指数稳定从而得到系统是均方指数容许的。本章最后一节,通过一个具体例子来说明所提方法的有效性。第3章,讨论了带有一般转移概率不确知的广义Markovian跳变时滞系统的时滞依赖 H_∞滤波问题。在这个模型中,每个转移概率可以是完全不确定或只有它的估计值是已知的。利用Lyapunov泛函,对于带有一般转移概率不确知的奇异Markovian跳变时滞系统,设计一个随机稳定的滤波器满足均方指数容许和指定的 H_∞性能。以线性矩阵不等式的形式给出了理想滤波器的存在条件。本章最后一节,利用一个数值算例来说明所提出方法的有效性。文中讨论系统中的不确知转移概率可以是全部未知的,或者只知道转移概率的取值区间(即估计值)。通过一个特殊矩阵建立了各个不同模式之间切换的联系,数值算例说明所提出方法的有效性。