【摘 要】
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在模糊环境下进行决策分析时,决策者给出的决策信息往往用复杂模糊数来刻画,为降低模糊信息处理的困难度,需要用简单模糊数来逼近复杂模糊数.方案的优劣评价是决策过程的一个
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在模糊环境下进行决策分析时,决策者给出的决策信息往往用复杂模糊数来刻画,为降低模糊信息处理的困难度,需要用简单模糊数来逼近复杂模糊数.方案的优劣评价是决策过程的一个重要环节,需要用模糊数的排序方法解决.复杂模糊数的简单模糊数逼近方法和模糊数的排序方法是解决复杂模糊多属性决策间题的有效工具.本论文的主要研究工作和取得的成果如下：(1)在保持模糊数的某些特征指标不变的情况下,研究了一般模糊数的梯形模糊数逼近方法.方法一基于Euclidean距离提出一种保持面积模糊量不变的梯形模糊数逼近方法,方法二基于指标距离提出一种保持可能均值不变的梯形模糊数逼近方法,并讨论两种逼近方法所具有的重要性质.(2)针对模糊数型直觉模糊数,基于Euclidean距离提出了一种用区间直觉模糊数逼近模糊数型直觉模糊数的方法,并讨论了该逼近方法所具有的一些重要性质.(3)从二维几何角度研究了区间直觉模糊数的排序问题.根据隶属度和非隶属度构成的二维几何图形特征构造新的排序指标,从而提出一种区间直觉模糊数的排序方法,并结合算例分析比较说明新排序方法的有效性.(4)研究了基于一般模糊数或模糊数型直觉模糊数的模糊多属性决策问题.利用已给出的梯形模糊数逼近方法或区间直觉模糊数逼近方法先将复杂模糊决策矩阵转化成简单模糊决策矩阵,进而给出相应的模糊多属性决策方法,通过算例分析说明方法的可行性.
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