激光切割加工复杂轮廓曲线零件时,连续小线段插补破坏了轮廓曲线连续性,切割过程中容易产生冲击和抖动,严重降低了激光切割效率及零件切割质量。非均匀有理B样条（Non-Uniform Rational B-Spline,NURBS）具有强大的形状表达能力,NURBS曲线插补可以提高切割过程平滑性,对提高复杂零件的激光切割精度和切割效率具有重要的意义。本论文在分析激光切割和NURBS曲线插补技术相关研究现状的基础上,开展了激光切割轨迹NURBS曲线拟合算法、激光切割NURBS曲线插补加减速控制算法和激光切割NURBS曲线插补算法三个方面的深入研究,并实现了激光切割NURBS曲线插补模块,最后通过加工实验验证了激光切割NURBS插补相比连续小线段插补的优越性,论文主要研究内容和成果如下:（1）针对激光切割加工中微小直线段刀路产生的问题,提出了一种基于优化控制点的激光切割轨迹NURBS曲线拟合算法,该算法可以针对性的改善局部拟合质量,实现了对切割轨迹的NURBS曲线拟合建模,增加了切割轨迹的光顺性,实验表明该算法相比传统拟合算法具有更小的拟合误差,同时极大压缩了原始数据量。（2）为了提高激光切割过程平滑性,针对传统加减速控制算法中存在的缺陷,提出一种双向柔顺S型加减速控制算法,给出了减加加速点判断条件与会合速度确定方法,通过调整加加速度斜率保证两个方向平稳会合,实验表明该算法能满足各类速度约束限制条件,在插补精度、运动平滑性方面优于传统S型加减速控制算法。（3）分析了现有参数密化算法的误差来源,提出一种基于速度波动补偿的激光切割NURBS曲线插补算法,在考虑插补参数误差补偿的同时避免了求导运算,实验表明该算法比传统二阶泰勒法能有效降低进给速度波动,保证插补精度。（4）基于QT实现了激光切割加工NURBS曲线插补模块,在激光切割机床上进行离合器波形片模型激光切割加工小线段插补和NURBS插补对比实验,验证了本模块的实用性和激光切割NURBS插补相对小线段插补具有更好的切割质量和切割精度。