时滞带跳随机问题的最优控制理论研究

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本文考虑时滞带跳随机问题的最优控制问题.在Chen, Wu, Hu,(?)ksendal, Di Nunno等人的工作基础上,应用前人提出的重要思想,将已有结果进行了推广和深入研究.主要结论有三:一是时滞带跳随机系统的最大值原理和最优控制存在的充分条件;二是在最大值原理基础上,研究时滞带跳随机系统的线性二次控制问题,包括时滞带跳随机系统最优控制的显性表达式,广义Riccati方程的建立,以及一类带时滞状态与控制变量的性能指标问题的线性二次控制;三是应用Malliavin分析和前向积分等工具,研究了带跳随机Volterra方程的非适应控制问题,给出了该问题的广义最大值原理,将这一结论应用于经济中用带跳时滞随机系统描述的现金流的最优控制问题.最后,我们还对今后的工作做了展望.
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