多时间尺度耦合系统具有广泛的工程背景,而在这其中,张弛振荡普遍存在。探索多时间尺度耦合系统的动力学机理,特别是张弛振荡,一直是非线性学科的前沿话题与重点关注对象之一。近年来,探索张弛振荡的可能产生路径也逐渐成为国内外学者的研究热点。最近,一种可能诱发张弛振荡的新型动力学机制,即脉冲式爆炸现象受到学者关注。此前学者对脉冲式爆炸的研究都是针对结构简单的、形式单一的脉冲式爆炸现象展开并进行了相关报道,而对于含有脉冲式爆炸的复合式张弛现象没有做出深入的研究。为进一步揭示含有脉冲式爆炸的复杂动力学行为,本文以多频耦合Mathieu-Van der Pol-Duffing系统为例,通过快慢分析法、频率转换快慢分析法等工具结合数值模拟得出了许多有意思的结果。主要包括:含有多种分岔的脉冲式爆炸现象、相位差下具有双稳定性的复合式脉冲式爆炸现象、诱发脉冲式爆炸的新形式即幅调式激励下复合式PSE现象以及连接的复合式张弛振荡。本文的主要结果有:（1）得出了一种含有多种分岔行为的脉冲式爆炸现象,为学者研究张弛振荡的产生机制提供了一种全新想法。在含有多频耦合激励的系统中,当慢变参数存在时,可能会导致系统产生复杂的动力学表现。首先揭示了含有不同分岔行为的复合式张弛振荡,这使得轨线在不同吸引子间相互转迁,而后又研究了不同激励下轨线在PSE附近时平衡点的急剧转迁。这些工作为研究非线性动力学的产生机理提供了新想法。（2）研究了具有相位差作用下的多频耦合激励系统中的复合式张弛振荡。此前,学者对于脉冲式爆炸的研究都将焦点汇聚于不同激励间的频率关系所引起的向量场的增加,从而使得吸引子数目的增多,最终产生复杂的张弛振荡。而本文的研究发现,即使频率相同,在相位差作用下原系统可以被分为两个不同的向量场,从而表现出双稳定性的结构,最终导致系统产生了两类含有多种分岔的正负双向PSE的复合式结构。相位差作用下的动力学行为虽然针对于一个特定的系统,但是有理由猜测,多频耦合激励系统存在相位差时,系统中的复合式PSE现象以及系统中的双稳定性可能在其他系统中被报道,给快慢动力学的相关研究提供了一种新思路。（3）发现了产生脉冲式爆炸的新方式。现有文献于脉冲式爆炸甚至快慢动力学的研究基本都围绕含有周期非幅调式激励的系统展开,而对于幅调式激励鲜有考虑。特别地,本文考虑的幅调式激励同样也能诱发系统的PSE现象,甚至幅调式激励的引入还引起了3类复合式PSE现象,即在一个运动周期内存在多种组合形式的PSE行为。此外,幅调式激励的引入还会引起系统的复杂化从而得出了几种不同的复杂动力学行为。幅调式激励为快慢动力学激励的作用形式提供了一个新创意。