基于代理模型和MOEA/D的飞行器气动外形优化设计研究

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气动外形对飞行器总体性能有着至关重要的影响,气动外形优化设计(Aerodynamic Shape Optimization,ASO)有助于提高飞行器总体设计的水平。本文针对飞行器ASO中设计指标的冲突性、目标计算的耗时性和约束条件的复杂性,开展基于代理模型的多目标优化算法及其在飞行器ASO中的应用研究,取得了一些有益的成果。为了准确而方便地描述飞行器外形,提出了直接参数法和基于类型函数/形状函数转换(Class function/Shape function Transformation,CST)方法的截面-轮廓参数化设计方法,前者用于简单三维轴对称外形的表达,后者用于三维面对称外形的表达。两种参数化设计方法几何意义明确、设计变量较少、表现的几何外形丰富,为ASO研究奠定了基础。通过对湍流模型、边界条件和计算网格等因素的介绍与分析,建立了一套适合于本文计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)数值仿真的流场计算模型,并以某高超声速试验模型为对象,验证了计算模型的精度。在介绍Kriging代理模型基本思想的基础上,以一维测试函数和二维气动问题为例,研究了样本点数目与分布、近似模型参数等对模型精度的影响,得到了构建代理模型的一般规律。阐述了基于分解的多目标进化算法(MultiObjective Evolutionary Algorithms based on Decomposition,MOEA/D)基本思想与算法框架,结合罚函数方法,拓展了MOEA/D处理非线性约束的能力。以二维翼型为对象,分别采用MOEA/D与改进的非劣分类遗传算法(Nondominated Sorting Genetic Algorithm II,NSGA-II)对其进行外形优化设计,对比分析两种优化算法的性能,结果表明二者寻优精度接近,但MOEA/D计算效率更高,得到的优化前沿解分布更均匀。基于代理模型的优化方法中,加点策略对于改进模型精度、减少耗时函数计算次数、搜索全局最优值来说都十分关键。本文提出了三种加点策略:(1)为了利用并行计算的优势,在分析期望改进(Expected Improvement,EI)等三种典型的单点加点方法优缺点的基础上,提出了混合多点加点方法;(2)鉴于现有代理模型的预测值与预测标准差间的冲突性,提出了基于多目标优化前沿的多点加点方法;(3)考虑到寻优效率和最优解精度的冲突性,提出了“两步”加点寻优策略,第一步在代理模型不确定性较大的地方加点,注重全局精度的改善,第二步在基于MOEA/D的粗略优化前沿上加点,注重最优解附近的精度改善。通过一维测试函数的数值仿真和升力体ASO研究,认为与EI加点方法相比较,前两种多点加点方法能显著减少迭代次数,但耗时函数的计算次数并不一定会减少;第三种方法既保证了寻优进程不陷入局部最优,又将有限的计算资源配置在优化解附近,极大提高了寻优效率。为了验证上述算法在飞行器ASO中的应用效果,采用基于代理模型和MOEA/D的耗时优化方法对典型旋成体和高超声速滑翔升力体进行气动外形优化设计。在进行典型旋成体气动外形优化设计分析时,首先推导并验证了大攻角条件下细长旋成体的稳定性几何判别公式,为细长旋成体稳定性快速判断提供了一种便捷的途径。然后针对五种典型的运载器头罩母线,分析在不同来流条件下,它们对运载器阻力特性、稳定性和容积率的影响,结果表明,头罩曲线形状对运载器特性影响很大且性能之间相互冲突,需要进行多目标优化设计。最后基于Kriging代理模型,采用遗传算法对双锥头罩形式运载器和返回舱进行单目标和多目标优化,得到了可信的优化结果,验证了基于代理模型技术的耗时优化方法的有效性。在进行高超声速滑翔升力体气动外形优化设计分析时,首先采用正交试验分析和关联分析方法进行设计变量的灵敏度分析,得到了外形参数对升力体性能的影响规律。采用Kriging近似技术构建代理模型,多点加点方法和“两步”加点寻优策略用来改进模型精度,由于兼顾了全局搜索和局部搜索,“两步”加点寻优策略加快了寻优进程,改进了优化前沿附近的模型精度。采用NSGA-II和MOEA/D进行两种升力体的多目标优化设计,并以十参数升力体无约束优化为例对比分析了两种进化算法的优劣。深入细致分析了前沿特征和前沿上典型外形的流场特性,从流动机理上解释了外形参数对升力体性能的影响。研究表明,基于代理模型和MOEA/D的耗时优化方法寻优效率较高,得到的前沿可靠,设计结果可以为飞行器总体设计提供有益的参考。论文针对Kriging模型和MOEA/D应用于飞行器ASO中遇到的问题,研究了外形参数化设计方法、Kriging代理模型及其加点策略、MOEA/D及约束处理方式,并将其应用于典型旋成体与高超声速滑翔升力体的气动外形优化设计中。论文对于基于代理模型的耗时优化算法的发展和MOEA/D在气动外形优化设计中的应用都具有较大的意义。
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