在机械工程以及工业等领域中,不连续动力系统的存在非常广泛.在不连续动力系统中,两物体或者多个物体之间往往存在间隙,因此动力系统中常会发生碰撞现象,除此之外,当两物体表面相接触并且发生相互运动时,机械系统中还会发生摩擦现象.这种由于碰撞或者摩擦所导致的不连续的动力系统可能具有复杂的动力学行为,并且在工程中也有着许多实际的应用,因此众多的学者对此产生兴趣并且做了大量的研究,他们采用的方法一般包括几何方法、数值分析方法和实验方法等,这对于研究不连续动力系统的行为和实际应用有着重要的理论指导意义.近年来,关于不连续动力系统的研究获得了新的发展,其中包括不连续动力系统中的流转换理论,该理论将G函数作为一个重要工具来研究系统在不连续边界上的转换性.本文将借助这一新的理论对一类多约束振子的动力学行为进行研究,即研究一类受摩擦影响、含双侧弹性约束的二自由度振子的不连续动力学行为.此外,本文会给出该系统中运动转换的解析条件以及周期运动的有关研究结果.论文的主要内容如下:第一章,介绍了带有碰撞、摩擦的动力系统的研究背景和现状.并且简要地描述了不连续动力系统流转换理论的概念以及流在不连续边界转换的判定定理.第二章,首先,介绍了本文所研究的物理模型,即一类受摩擦影响、含双侧弹性约束的二自由度振子.所要研究的物理模型是由两个受到周期外力作用的两物块构成的摩擦振子,并且两物块分别在两个常速传送带上,分别由两个线性弹簧和两个阻尼连接在一起.考虑到两个物块之间的相互影响和第一个物块两侧的弹性约束,该振子的运动状态应当是以下五种情况:两个物块都进行非滑模运动;两个物块中只有一个进行滑模运动;两个物块同时进行滑模运动;第一个物块与弹性约束进行粘合运动.其次,根据摩擦力的不连续性,将系统的相空间划分为不同的区域和边界,并且引入了该系统的状态向量和向量场.在定义了区域和边界的基础上,我们利用相应边界上的G函数,得到了该摩擦振子发生穿越运动,滑模运动,擦边运动和粘合运动的解析条件.此外,借助基本映射,给出了该系统的映射结构和周期运动.最后,为了更好地理解这类系统的复杂动力学行为,运用MATLAB软件对两个物块的位移-时间历程,速度-时间历程,G函数-时间历程以及相轨迹进行了数值模拟.第三章,总结本文的研究内容,并且指出今后可以进一步研究的问题和学习的理论.