【摘 要】
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本文证明圆盘上面有外力不可压Euler方程组的光滑解的涡量梯度对时间可以达到二阶幂指数增长,就算外力不依赖于时间.Kiselev和Sverak对无外力情况已经得到同样的结果.在有外力的情况下本文要更小心地对速度场作估计才能得到结论,有外力不可压Euler方程组跟无粘性无热传导Boussinesq方程组有相似之处,其中的涡量方程都有外力项,希望通过研究前者得到研究后者的方法启示.
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本文证明圆盘上面有外力不可压Euler方程组的光滑解的涡量梯度对时间可以达到二阶幂指数增长,就算外力不依赖于时间.Kiselev和Sverak对无外力情况已经得到同样的结果.在有外力的情况下本文要更小心地对速度场作估计才能得到结论,有外力不可压Euler方程组跟无粘性无热传导Boussinesq方程组有相似之处,其中的涡量方程都有外力项,希望通过研究前者得到研究后者的方法启示.
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