关联(相互作用)和无序是凝聚态物理中的两个基本问题,在低维系统中更为重要。半导体异质结量子线(量子点)等介观系统考虑相互作用后的电子输运一直是人们感兴趣的问题,它不仅能展现一些重要的物理现象,而且有着潜在的技术应用背景。量子线、量子点等介观体系是今后纳米量子电路和量子信息存储、处理的重要物理器件。本学位论文用Luttinger液体模型和非平衡格林函数及其运动方程方法,研究了考虑相互作用的量子线在交流场驱动下的输运性质,得到了一些有意义的新结果,对进一步认识与理解低维体系中的相互作用问题有重要的启示。全文共分为七章,安排如下:第一章简要介绍了Luttinger液体模型的提出背景、主要特点、适用体系及研究意义。第二章介绍了费米子玻色化技术,推导了哈密顿量及其他算符的玻色化表示。第三章到第六章主要是介绍我们所做的工作。第三章由两个部分组成。第一部分使用运动方程,研究了与费米液体电子库绝热耦合的单通道纯净Luttinger量子线的交流输运性质。对于单模量子线,在短程相互作用极限下,我们得到直流电导率是e~2/h,与电子相互作用无关;而交流电导率是一个振幅为e~2/h的谐振函数,谐振的周期与相互作用强度,频率和量子线中的测量位置都有关。第二部分研究了含有一个强度随时间变化点杂质的相互作用量子线的交流输运性质。使用Luttinger液体模型和Keldysh技术,计算并分析了在任意Luttinger电子相互作用强度和任意的杂质位置下系统的背散射直流部分以及散粒噪声。我们发现在强相互作用下量子线中强度随时间变化点杂质的出现使得系统总的电流增大,而且增大的效果与杂质势的频率和源极漏极电压V的等效频率有关。背散射电流的直流部分随杂质势的频率谐振,谐振的周期取决于Luttinger电子相互作用强度。谐振并不只是有限长度的效应,这一点与量子线中含静态点杂质的情形不同。第四章研究了弱磁场下Rashba自旋轨道耦合(SOC)Luttinger量子线的输运性质。我们发现交流电导率是一个与电子相互作用强度、RashbaSOC强度、磁场强度、驱动频率以及量子线中的测量位置有关的谐振函数。电子相互作用对电导率的影响比Rashba SOC对电导率的影响要显著得多,而磁场对电导率的影响与Rashba SOC对电导率的影响十分相似。对于不考虑Rashba SOC的系统,自旋极化的电导率的比值σ_↑/σ_↓与电子相互作用的强度有关,而对于不考虑磁场的系统,自旋极化的电导率的比值与电子相互作用的强度无关。第五章研究了与两个不考虑相互作用库(电极)相连的双通道纯净无自旋非手征和手征Luttinger量子线,在考虑通道间和通道内部的电子相互作用后的输运性质。使用玻色化技术和线性响应理论,我们发现这两个系统的交流电导率都是电子相互作用强度、两个通道的费米速度的比值、驱动频率以及库中测量位置的谐振函数。尽管这两类系统的物理机制不同,它们的交流电导率却具有相似的变化趋势。然而,非手征Luttinger量子线的直流电导率等于2e~2/h,手征Luttinger量子线的直流电导率与分数量子霍尔电导有关。第六章研究了Luttinger液体与两个相同的玻色爱因斯坦凝聚库耦合系统的输运性质。使用格林函数的运动方程方法,我们发现两个共振的输运几率峰间的距离由玻色子相互作用强度决定,而共振峰的宽度主要由Rabi频率和玻色爱因斯坦凝聚库的相决定。第七章对本论文的工作进行总结和归纳,并对这一研究领域的发展前景作了简要的展望。