多水平模型主要是用于处理具有层结构的数据,将结局变量变异分解为组内变异和组间变异。本文首先简要讲述了多水平模型的发展历程以及应用的范围,常用的参数估计和假设检验方法;然后具体讨论了两水平模型的主要模型,给出了两水平模型一般形式及其向量矩阵形式,并将其推广到三水平及更多水平模型;接着阐述了模型比较的相关知识,从而引出本文的重点,即似然比检验。本文主要研究非标准条件下的似然比检验问题,首先给出了一般模型的分布函数,参数空间属于欧式空间且具有圆锥形式,而参数真值的分量可以位于边界上;然后定义了分布函数的一阶导数和二阶导数,并在八条假设条件及其衍生条件下,证明了三个定理,从而得出统计量d n的分布。本文的独创之处在于将一般模型推广到多水平模型,对具有层结构的数据进行模型拟合,尤其是纵向数据,从而解决了多水平模型中随机变量分布不同的假设检验问题。研究的具体内容为在非标准条件下对一般模型进行假设检验的基础上,给出类似的参数以及参数空间,对具有一到两个随机效应的方差成分模型进行假设检验。将对数似然函数关于参数进行一阶求导、二阶求导,验证较少的限制条件,从而利用前人的结论,得出用于似然比检验的统计量的分布趋近于混合权重相等的卡方分布,其自由度不同。事例分析说明了该方法的可行性,具有实际意义。