媒体报道是指媒体通过一系列可靠渠道获得有关信息,然后通过网络、电视、报刊等形式将信息告知公众的一种信息传递方式。因此当疾病在社会生活中出现时,媒体会在第一时间将更可能多的信息告知公众。这使得公众对疾病有一定的了解,并促使其做出相应的行为反应以减少自身及家人被疾病感染的几率,这在一定程度上减小了疾病的传染率。在这样的认识基础上本文建立了一类有关媒体报道的媒介传染病模型,其中为刻画媒体报道的具体影响形式,文章用一个单调递减的函数h(x)来描述媒体报道在疾病传播过程中的影响。这里的函数h(x)称为媒体函数,其单调递减特性的依据是:当疾病爆发时,媒体会将疾病的爆发程度以及预防措施告知公众,而公众在获得相关信息后会做出相应的个体行为以减少感染几率,这使得传染率在一定基础上呈减少趋势。而在文章的理论分析部分,主要讨论了平衡点存在唯一性及其稳定性。在讨论地方病平衡点的局部稳定性中计算得到Hop f分支产生的条件,通过构造Lyapunov函数证明了无病平衡点的全局稳定性。由于在模型中我们引入了一类一般函数,所以在应用Lyapunov函数证明地方病平衡点的全局稳定性时需要添加一个条件。最后我们对一般的媒体函数取具体形式,一方面对文章的理论证明部分进行具体实例的应用,另一方面选取一类分段光滑函数考察与媒体报道直接相关的参数。前者我们找到了系统产生Hopf分支的条件,并进行仿真得到震荡图。后者我们通过运用朗伯W函数将系统转换成一个开关系统,并得到开关曲面及证明了其两个子系统平衡存在的问题。