自电子存在反常磁矩被证实以来,有关反常磁矩的研究备受关注,并取得大量突破性的研究成果。随着研究的深入及测量手段的进步,人们越来越重视对有精细结构及超精细结构系统的研究,虽然反常磁矩很小,但是反常磁矩的影响已不可再被忽略,故研究反常磁矩对费米气体的影响是很有必要的。此外,相互作用也是粒子间真实存在的,综合考虑反常磁矩及相互作用的影响才能使研究对象更符合实际,才能得到更具有实际意义的研究结果。本文主要研究了反常磁矩对弱磁场中弱相互作用费米气体统计性质的影响。首先,考虑费米子的反常磁矩,运用赝势法和热力学理论,导出弱磁场中弱相互作用费米气体自由能的解析式,以此为基础分别给出高温和低温情况下系统热力学性质的解析式,分析反常磁矩对热力学性质的影响机理。然后,基于反常磁矩影响下弱磁场中弱相互作用费米气体的自由能解析式,给出费米系统力学稳定性条件的判别式,运用解析计算与数值模拟的方法研究高温和低温状态下反常磁矩对稳定性的影响,分析磁场、温度及相互作用对反常磁矩影响系统稳定性及上界粒子数密度的调节机制。最后,根据反常磁矩影响下弱磁场弱相互作用费米气体自由能的解析式,推导系统顺磁性磁化率的表达式;通过解析计算与数值模拟的方法研究反常磁矩对顺磁性磁化率的影响,分析粒子数密度,温度及相互作用对反常磁矩影响系统顺磁性的调节机制。