干摩擦阻尼广泛应用于摩擦叶片、空间结构等机械结构中,以达到减振或改变振动特性的目的。近些年来,干摩擦结构的非线性动力学响应得到了深入研究,但此类结构的模态特性很少关注。干摩擦作用下结构的非线性模态演化规律,以及采用模态的方法揭示减振机理等问题仍然没有很好的解决。而这类研究对含干摩擦梁结构的设计具有重要的理论意义。论文采用实验方法、解析方法、数值方法研究摩擦梁结构的模态特性,以揭示减振机理。实验研究可初步了解干摩擦对梁结构模态的影响规律;解析和数值研究主要获得干摩擦对梁结构模态的作用规律,以及如何依据模态特性开展基于干摩擦阻尼的减振设计。主要的研究工作和成果如下:(1)建立多点摩擦双层梁实验模型,采用LMS Polymax方法,获得包含弹性体和刚体模态的16阶模态参数。实验表明,随着无量纲激励力(激励力幅值与摩擦力比值)的增大,刚体模态频率减小,而弹性体模态频率略有增大;干摩擦系数对模态阶数的影响程度不同。另外,为识别出系统较全面的模态参数,确定出了激励力幅值的合理范围。(2)针对多点摩擦双层梁模型,提出了一种适合于大型工程结构的工作模态实验方法。在20N法向压力产生的干摩擦条件下,分别进行纵向、垂向的单向随机激励工况实验,获得的模态参数叠加结果与传统模态实验(锤击法)获得的结果一致。另外,研究了参考方向、采样时间等参数对实验效果的影响规律。(3)针对干摩擦悬臂梁,提出了求解非线性模态的能量等效方法。将干摩擦作用的悬臂梁模型,在模态方面等效为无干摩擦作用的悬臂梁模型。对干摩擦悬臂梁采用拉格朗日第一类方程建立运动方程,将干摩擦边界条件考虑到运动方程中。采用拉格朗日第二类方程,对等效模型(单一悬臂梁)建立运动方程。获得两个模型的自然频率和激励能量的关系式,基于能量等效的原理,获得干摩擦作用下的悬臂梁自然频率解析式。随后采用数值方法对1-5阶自然频率进行了验证,结果具有较好的一致性。(4)研究了摩擦力大小、摩擦位置、激励能量对含干摩擦悬臂梁自然频率的影响规律,并揭示了这些参数对减振特性的影响规律。如改变摩擦位置可改变阻尼效率;若摩擦位置位于某阶模态节点处,可对这阶模态进行过滤,抑制其它阶模态运动。另外,干摩擦非线性阻尼结构的频率能量依赖关系具有上临界的特性。(5)研究了摩擦配置对非线性模态演变特性的影响规律。针对三次刚度非线性的两自由度模型,考虑摩擦阻尼及接地和非接地摩擦配置模型,采用频域方法(Hamilton FEP和瞬态FEP)和时域方法,研究1:1同相和反相非线性模态演变特性。虽然接地和非接地摩擦模型具有相同的Hamilton FEP,但模态演变特性不同。对于反相非线性模态演变,接地摩擦模型保持单一模态运动,非接地摩擦模型出现两种非线性模态运动。同相非线性模态演变比较复杂,接地摩擦模型经同相非线性模态、3:1非线性模态,到反相非线性模态运动;非接地摩擦模型的同相非线性模态演变成3:1非线性模态运动。(6)通过非线性模态演变特性研究了非线性减振器的减振机理。不同类型的模态运动,非线性减振器减振特性不同。干摩擦阻尼配置决定着非线性模态演变特性及演变结果,非线性模态运动控制着非线性减振器的减振特性。两种模型中,非接地摩擦模型的减振效果优于接地摩擦模型;3:1非线性模态减振特性优于反相非线性模态。通过上述研究工作,获得了对含干摩擦结构非线性模态的初步认识,丰富了非线性模态理论的研究成果,对基于干摩擦的非线性减振设计具有指导意义。