在19世纪,Rieman,Gauss和Christoffdn等人在研究微分几何学的过程中引入了张量的概念。1915年,Einstein在相对论问题的研究中应用了张量的理论性分析,从此作为重要的研究工具应用到许多领域,如理论物理、连续介质力学和其他学科等。在2005年,祁力群教授和L.H.Lim教授分别独立地给出了张量特征值的定义,引起了国内外学者的关注,随后,张量特征值问题逐渐成为了研究热点问题。本文的主要工作为:(1)将Richaed.Varga等人在矩阵上的结果推广到张量上,给出了张量非奇异的充分条件。从而,给出了张量特征值的包含集,并证明了该包含集比已有的包含集范围更小。此外本文给出了非负张量谱半径的上界,得到了偶阶实对称张量正定的充分条件。(2)将A.J.Hoffman在矩阵上的结果推广到张量上,给出了张量非奇异的充要条件及张量非奇异的充分条件,并给出了张量H-特征值的包含集和给出了该定理在超图谱半径中的应用。