【摘 要】
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非线性Schr（?）dinger-Newton方程组是描述量子力学的线性Schr（?）dinger方程与牛顿力学的引力定律耦合而成的非线性系统.Wei 和 Yan 在（Calc.Var.Partial Differential Equations 37（2010）,423-439）中证明了在N维空间中,Schr（?）dinger方程有无穷多个非径向对称正解,这些解在（y1,y2）平面有多边对称性且
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非线性Schr（?）dinger-Newton方程组是描述量子力学的线性Schr（?）dinger方程与牛顿力学的引力定律耦合而成的非线性系统.Wei 和 Yan 在（Calc.Var.Partial Differential Equations 37（2010）,423-439）中证明了在N维空间中,Schr（?）dinger方程有无穷多个非径向对称正解,这些解在（y1,y2）平面有多边对称性且关于其他变量是径向对称的.Duan和Musso在（arXiv:2006.16125v1）中推广了 Wei和Yan的结果,在多一维参数的情况下证明了Schr（?）dinger方程有无穷多个非径向对称正解,这些解在（y1,y2）平面有多边对称性且关于y2是偶的.Hu等也推广了 Wei和Yan的结果,他们在（arXiv:2106.04288v1）中对位势函数进行适当假设后构造出上述方程组的无穷多个非径向对称正解,这些正解在（y1,y2）平面有多边对称性且关于y2,y3是偶的.在假设位势函数满足:其中1/2≤q＜1,b,V1,σ是常数,V（y）≥V1＞0 的条件下,本文用 Lyapunov-Schmidt约化的方法构造出方程组的无穷多个非径向对称解,这些解在（y1,y2）平面有多边对称性并且关于y2是偶的.我们将Duan和Musso在（arXiv:2006.16125v1）中得到的结果由Schr（?）dinger方程推广到了Schr（?）dinger-Newton方程组上.同时,我们构造的解因含有多一维的参数而与Hu等构造的解不同.
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