噪声激励下多稳态系统的动力学行为及其控制近些年来引起了国内外学者的广泛关注。噪声激励可以引发一系列动力学现象,如相干共振、随机P分岔、首次穿越等。针对这些现象,人们引入了多种手段对其进行调控,如时滞差分反馈控制、引入分数阶导数项等。因没有通用设计方法,常通过探讨控制参数的影响来为参数的选择提供参考。目前为止,尽管该领域内的理论研究已经取得了丰富的成果,但实验研究仍开展较少。此外,当前所研究的系统的动力学行为都较为简单,对于动力学行为更为复杂的多稳态系统及其控制的研究成果较为少见。反馈控制是一种常见的控制手段,在进行反馈控制的过程中,时滞不可避免。反馈控制中的时滞不仅仅会影响控制的效果,并且会导致系统的稳定性发生变化。因此,研究时滞反馈对受控系统动力学行为的影响具有非常重要的理论和工程意义。本文从理论分析、数值模拟和实验三个方面研究了时滞反馈控制对三稳态van der Pol系统响应的影响,主要内容如下:（1）利用确定性平均法求解了时滞反馈作用下三稳态van der Pol系统的理论近似解,讨论了时滞反馈对确定性系统分岔行为的影响。基于随机平均法和奇异性理论求解了时滞反馈作用下随机系统的转迁集,分别讨论了时滞和反馈强度对随机系统稳态概率密度的影响,发现在噪声激励下反馈强度和时滞的变化均可以影响系统的稳态响应分布,从而产生随机P分岔现象。同时,用Monte Carlo数值模拟对以上结果进行了验证。（2）推导了时滞反馈作用下三稳态van der Pol电路系统方程,并完成了电路系统的参数设计。采用STM32单片机设计了时滞反馈控制器。利用C#和Matlab混合编程技术设计了分数高斯噪声和高斯白噪声激励模块。（3）针对确定性系统和随机系统开展了时滞反馈控制实验,从系统响应的角度验证了理论和数值模拟的结果,证明了利用STM32单片机对三稳态van der Pol系统进行时滞反馈控制具有可行性。（4）研究了时间尺度和噪声强度变化对经典van der Pol系统联合概率密度的影响。结果表明,时间尺度和噪声强度的增大会使系统稳态响应的联合概率密度的环状结构消失,诱导系统发生联合概率密度意义上的随机P分岔。