极化子是电子与光频支纵声子相耦合系统的准粒子,是凝聚态物理学中的一个重要课题。极化子的研究对于解释离子晶体和极性半导体的光跃迁过程及输运现象有重要意义。近年来,许多学者用不同的方法研究了量子点内极化子的性质,并得到了一些有意义的结果。 本文首先介绍了极化子、量子点的基本知识以及研究方法。抛物量子点内弱耦合极化子的基态能量是本文的主要内容。在极化子的基态中引入一个代表双声子关联的项,在LLP正则变换的基础上引入电子的线性组合算符,计算系统的基态能量E₀,得到声子关联效应对能量的修正。并与无关联情况下得到的基态能量E′₀作比较,发现考虑声子关联效应时基态能量更低。本文主要包括以下两方面的内容: （1） 讨论了抛物量子点内弱耦合极化子的基态能量E₀随量子点有效受限长度l₀和电子-声子耦合强度α变化的变化关系。计算表明,基态能量随着电子-声子耦合强度和有效受限长度的增加而降低;当有效受限长度l₀>1.0时基态能量的变化趋于平缓。与未考虑关联时得到的基态能量E′₀相比,当α在0～2.5之间变化时,二者差别不大。 （2） 将极性晶体置于磁场中,讨论声子关联效应对束缚在晶体氢化杂质中的抛物量子点内极化子系统的基态能量的影响。得到了基态能量E₀关于库仑束缚势β、有效受限长度l₀、电-声耦合强度α和回旋共振频率ω_c的表达式。结果表明,E₀随l₀、α、β的减小而增大,随磁场强度B的增大而增大。得到声子关联对能量的修正。