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在本文中.我们首先考虑下面n(n≥2)维无粘性不可压缩流体的Euler方程：其中,υ=(υ1,υ2.….υn).υj=υj(x.t),j=1,2,…,n是流体运动的速度,pp(x.t)是流体的压强：υ0是给定的初始速度并满足divυ0=0.我们得到如下的结果：定理1.(Ⅰ)局部存在性.假设s>n/p+1且1<q≤p<∞,γ∈(1,∞),n≥2.假设υ0∈Fp.γs,q并满足diuυ0=0.那么存在T=T(║υ0║Fp.γs,q)>0.使得(1)有唯一的解υ∈C([0,T]；Fsqpt(Rn)).(Ⅱ)爆破准则.假设s,p,q,γ满足(Ⅰ)的条件,那么方程(1)中得到的局部解υ在时刻T*>T爆破：即当且仅当然后我们处理二维Boussinesq系统：其中,向量场υ=(υ1,υ2)是流体速度.标量函数θ和π分别表示流体的温度和压强.α是(0,2)中的实数,e2=(0.1).分数阶拉普拉斯算子|D|α定义为我们的主要结果如下：定理2.假设α∈(1.2).p∈(2.＋∞).另外假设θo.∈Lp∩B∞.1o且uo∈Lp∩B∞,1l是散度为零的向量场.那么系统(2)有唯一的全局解(υ，θ)并且满足