20世纪60年代以来，一门旨在揭示非线性系统的跨学科共同性质的综合性基础科学—非线性科学逐步形成，由此诞生了一门全新的学科—混沌经济学，为经济学提供了一种全新的思维方式。近年来，随着非线性金融理论的发展，分形理论、混沌理论等非线性理论越来越受到经济学家的重视，产生了许多有现实意义的成果。因此，如果能使其和我国外汇市场的防止汇率大幅波动和汇率预测研究相结合将会起到十分重要的理论意义和现实意义。本课题从非线性动力学的角度出发，选择对人民币三种汇率以及五种国际汇率进行非线性动力学研究。原因有以下几个方面：首先，自从20世纪70年代布雷顿森林体系瓦解，由于世界各国执行不同的汇率制度，发达国家主要实行联合浮动，新兴工业国家实行弹性浮动，而广大发展中国家大都实行钉住浮动，主要货币如美元、马克、日元之间的汇率大起大落。特别是进入80和90年代，各国外汇市场的波动异常剧烈，并且发生了席卷全球的金融危机，这使得传统经济学的解释出现了局限性。鉴于其对各国宏观经济的重要影响，使得有必要对汇率的内在规律性进行研究；其次，鉴于中国已加入世贸组织，人民币汇率问题不仅是影响我国宏观经济的重要变量，而且对亚洲经济乃至世界经济也会产生巨大的影响。但中国的汇率制度与西方发达国家的汇率制度有巨大的差异，因而有其内在的特殊规律性。认清这种规律性，对我国经济与世界经济的融合必将大有裨益。另外，更为重要的是，自2005年7月21日起，我国开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币(美元、欧元、日元和韩元)进行调节、有管理的浮动汇率制度。人民币汇率不再盯住单一美元，形成更富弹性的人民币汇率机制。因此，对人民币汇率机制的内在机理研究是非常有意义的；再次，随着全球经济一体化步伐的加快，我国的经济发展与国际经济的联系进一步增强，各国货币在国际间的流通进一步加快，各国外汇市场已经形成了相互联系、相互依赖、相互影响的全球外汇体系。各国货币在全球体系中相互作用、相互影响，国际上几种重要的汇率都在不同程度上影响着人民币汇率机制的形成。因此，有必要对国际上几种重要的汇率进行非线性特征研究，这对人民币汇率非线性机理的形成有重要的影响。本课题共分五章内容。第一章主要介绍了选题的背景和国内外的研究现状和未来发展方向。第二章着重阐述了本文首次运用间接混沌检验法—替代数据法和BDS统计分析法，对八种汇率进行非线性特征检验，并且提出基于BDS的替代数据法，发现汇率时间序列具有内在的和确定性的非线性结构。第三章运用R／S分析法对上述汇率进行了分形理论分析，证实了汇率的分形结构的存在。第四章运用了混沌理论对上述汇率进行了混沌检验，发现上述汇率时间序列存在弱混沌现象。第五章总结全文的结论和对金融(汇率)时间序列的前沿问题展望。