本文的目的是建立一些Finsler空间的不等式,并且通过这些不等式得到-些有趣的结果。首先我们通过估计Minkowski空间中ζ(y),由此得到了在任意Finsler空间中向前度量球Bp+(r)和其对应的向前度量球面Sp+(r)两者之间的体积关系.然后我们得到了欧氏单位球面Sn-1和任意Minkowski空间(Vn,F)中标形(indicatrix)S之间的面积关系.通过建立两个Finsler流形之间的Hessian比较定理,可以得到了[WL]中的空间形式上的Hessian比较定理,同时发现在向前完备单连通非正旗曲率的Finsler流形中的一个“三角形”三边关系的不等式。通过Laplacian算子的定义,我们证明了Hopf定理：在紧连通的Finsler流形中整体定义的调和函数一定是常数。又由两个Finsler流形之间的Hessian比较定理,我们得到了两个Finsler流形之间的Laplacian比较定理,由此得到了[WL]中的空间形式上的Laplacian比较定理。然后我们考虑了Ricci数,得到了另一个Sp+(r)和Bp+(r)的体积关系。通过局部计算,我们得到一个Bocher公式并得出两个Ricci数的估计。最后,我们通过建立一种称为“标形坐标系”的新坐标系给出了一个新的向前度量球面。Sp+(r)的伪平均曲率的比较定理的证明,由此定理和标形坐标系,我们可以证明[Z1],[WL]中的Laplacian比较定理和体积比较定理以及[DCZ]中的Bonnet-Myers定理。