【摘 要】
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非线性映像不动点的迭代方法是非线性算子领域研究的重要课题.首先,在Hilbert空间中构造了三种拟映像族的公共不动点的新的迭代方法.其次,利用投影算子的定义和性质等技巧证
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非线性映像不动点的迭代方法是非线性算子领域研究的重要课题.首先,在Hilbert空间中构造了三种拟映像族的公共不动点的新的迭代方法.其次,利用投影算子的定义和性质等技巧证明了所构造的迭代方法的强收敛性.主要内容如下:第一部分:在Hilbert空间框架下,设计了一种严格拟伪压缩映像族的新的具误差的复合迭代方法,并且运用范数的性质、投影算子的性质、条件(Z)以及误差项分析等方法,证明了所设计的算法的强收敛定理.第二部分:在Hilbert空间框架下,提出了一种Lipschitz拟伪压缩映像族的新的具误差的收缩投影算法,并且应用了投影算子的方法,证明了该算法生成的迭代序列收敛于其公共不动点.第三部分:在Hilbert空间框架下,构造了拟非扩张非自映像有限族的粘滞迭代方法,利用范数、度量投影等方法,证明了该算法生成的序列强收敛于拟非扩张非自映像有限族的公共不动点.
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