服务是社会经济的重要组成部分,随着社会经济的不断发展进步,服务的地位逐渐上升,成为了社会经济发展的核心和关键。对服务和服务业的研究日益受到重视,其中,服务能力供给和需求的平衡问题是一个研究热点。本文选择了随机需求下单向替代的服务能力的数量决策问题,从服务商的角度来研究在服务能力易逝、随机需求模式随着时间变化的情况下,拥有能够单向替代的服务能力的服务商应当如何做出最优的服务能力数量决策,以及服务能力的替代策略对于提高利润的影响。针对随机需求下存在单向替代的服务能力的数量决策问题,我们假设服务商在未来较长一段时间里都面临着随机的需求,并且需求模式随着时间变化;服务商的服务能力一旦确定,在未来较长一段时间里就无法改变;而服务能力具有易逝的特性,因此无法通过储存服务能力来缓解供需矛盾。我们对传统的报童模型以及可替代产品库存模型进行了扩展,引入了“时间”维度,从而考虑到每一时点上服务能力与需求的匹配情况,使得服务商在整段时间里的期望总利润最大化。我们考虑两种服务能力单向替代的情况,建立了使得服务商在整段时间里的期望总利润最大化的服务能力数量决策模型,证明了目标函数是凹函数和子模函数,因此该模型具有唯一的最优解,可以采用传统的优化方法进行求解。我们得出了服务能力单向替代情况下使得服务商期望利润最大化的服务能力数量应满足的最优条件,并给出了其经济含义的解释。作为比较,我们讨论了无替代情况下的服务能力决策,并在算例中展示了服务能力替代策略对于提高利润的效果。我们通过大量算例,探讨了直接满足单位时间单位需求的净收益、间接满足单位时间单位需求的净收益、以及服务能力的单位净成本等因素对于最优的服务能力数量、最优期望利润的影响,以及在什么情况下采取服务能力替代策略能够取得更显著的效果。