随着科学信息计算的发展，在各个工程技术领域中（如医学、军事等）出现大量的数字图像（包括造影图像、红外图像等），需要有效、快速的提取数字图像中的有用信息，因此图像分割、目标特征提取成为十分重要的研究课题。基于偏微分方程的图像分割方法（几何活动轮廓模型)是一种有效的图像分割方法。其基本思想是：水平集函数在偏微分方程的控制下进行演化，偏微分方程数值解的零水平集就是图像目标的分割结果。如果演化偏微分方程是通过最小化水平集函数的能量泛函的方法获得的，这种方法称为变分水平集方法。本学位论文对变分水平集方法进行了研究，取得了如下结果：1.针对边缘活动轮廓模型中停止函数，提出了自适应变化停止函数在边缘活动轮廓模型中，停止函数的选择将直接影响着模型的分割能力和效果。传统的停止函数仅仅由单调递减正函数和梯度模组成的复合函数，一经选定就不在变化。因此，基于这种边缘停止函数的活动轮廓模型由图像梯度模的大小控制模型的演化，存在两个明显缺点：一是对噪声比较敏感；二是对灰度不均图像分割不准确。如何寻找有效方法解决这个问题是个挑战性的问题。本论文提出一个自适应变化停止函数，使用这个新的边缘停止函数构造的活动轮廓模型能够较好克服传统边缘活动轮廓模型的上述不足。2.针对自适应距离保持水平集演化模型对灰度不均图像和噪声图像的分割问题，提出了选择性自适应水平集演化模型自适应距离保持水平集演化模型是无需重新初始化模型的一个改进模型，它用可变权系数代替原模型的常值权系数，很好地摆脱了演化曲线对初始位置的依赖。但该模型也存在一些不足：1）在噪声处图像的梯度变化较大，造成可变权系数在噪声两侧异号，模型算法在此处陷入局部极小值，使得模型对噪声比较敏感；2）灰度不均图像在非边缘点处可能有较大的梯度值，导致可变权系数在此处两侧异号，且边缘停止函数接近于零，因此对灰度不均图像的分割不理想。本论文提出选择性自适应水平集演化模型。该模型不但很好保持了演化曲线任意初始化的性质，而且加强了模型的鲁棒性和对灰度不均图像的分割能力，模型对边界的定位也更加准确。3.针对医学血管造影图像分割问题，提出二阶边缘探测水平集模型血管造影图像的提取是医疗过程中一个非常关键的步骤，由于血管图像有强烈的灰度不均，血管形态模糊、背景噪声和目标混杂,以及对比度低等特征，导致传统的活动轮廓模型对血管的提取非常困难。针对一类血管造影图像，本论文引入二阶边缘探测函数和选择性自适应系数，再结合内部能量项(长度正则化项和符号距离保持项)，我们提出一个二阶边缘探测水平集模型。实验结果表明，该模型对这类血管造影图像有很好的分割效果。