磨损是相互接触的摩擦副表面在相对运动中表层材料不断损耗的过程,磨损过程伴随表面形貌的变化。为了丰富摩擦磨损理论和为磨损状态识别提供判定依据,本文基于分形理论开展了磨损表面三维形貌和二维轮廓的表征方法及其在磨损过程中的变化规律研究。为了准确地计算表面三维形貌的分形维数,提出了以表面三维形貌在投影平面内的盒子边长为尺度,以三维形貌高度的均方根为测度的三维均方根方法(3D-RMS)。为了验证方法的有效性,采用二维分形布朗运动模型、W-M分形曲面和W-M分形曲线生成具有确定分形维数的各向同性表面、各向异性表面以及灰度图,采用差分盒维数法、棱柱三角面积法、变分法和3D-RMS法对这些表面进行分形表征。结果发现,3D-RMS法比其他方法的表征效果好,计算结果准确,它适用于灰度图、各向同性和各向异性表面分形维数的计算。进行了不同工况下分阶段换试样的环/盘磨损过程试验,同时采集了盘试样和环试样的表面三维形貌,采用3D-RMS方法计算了摩擦副表面三维形貌的分形维数。结果发现,在磨合磨损阶段,盘试样表面粗糙度逐渐减小,环试样表面粗糙度缓慢增大;在稳定磨损阶段,盘试样表面粗糙度稳定在较小值,环试样表面粗糙度在较大值附近波动;在剧烈磨损阶段,盘试样和环试样表面粗糙度均迅速增大。盘试样表面三维形貌分形维数的变化规律为先增大,然后在小范围内波动,最后减小;环试样表面三维形貌分形维数的变化规律为先减小,然后维持稳定,最后逐渐减小。通过与磨损过程中摩擦副表面三维形貌和粗糙度的变化对比发现,表面三维形貌分形维数的变化呈现阶段性,与摩擦副的磨合磨损、稳定磨损和剧烈磨损三个阶段相对应。设计了表面轮廓精确复位测量装置,在环/盘摩擦磨损试验机上进行了磨损过程试验。通过采集磨损过程中不同时间段盘试样表面同一位置的轮廓曲线,采用轮廓最大峰谷距、分形维数和特征粗糙度分别研究了磨损过程中表面轮廓的变化规律。结果发现,轮廓最大峰谷距在磨损过程中先由大变小,然后在较小范围内波动,最后突然增大。分形维数和特征粗糙度在磨合磨损阶段逐渐增大,在稳定磨损阶段维持在较大值并在小范围内波动,在剧烈磨损阶段急剧减小。采用多重分形谱及其参数研究了磨损过程中表面三维形貌和二维轮廓局部分形特征的变化规律。结果发现,磨损过程中表面形貌的多重分形谱图为上凸的单峰函数,在不同奇异性指数下的分形维数呈现开口向左的钩状或钟状,表现出明显的多重分形特征。在磨损过程中,表面轮廓多重分形谱的谱宽先由宽变窄,然后稳定在较小值,最后突然变大。在磨合磨损阶段,盘试样表面三维形貌的谱宽和谱值差逐渐减小,环试样表面三维形貌的谱宽和谱值差逐渐增大;在稳定磨损阶段,盘试样表面三维形貌的谱宽和谱值差稳定在较小值,并在小范围内波动,环试样表面三维形貌的谱宽和谱值差逐渐趋于稳定;在剧烈磨损阶段,盘试样和环试样表面三维形貌的谱宽和谱值差均迅速增大,表面三维形貌发生破坏。将递归图和定量递归分析应用到磨损表面轮廓的非线性研究中,结果发现,初始表面轮廓的递归图为类周期模式;稳定磨损阶段表面轮廓递归图为局部均态模式;剧烈磨损后,表面轮廓递归图为突变模式。在磨合磨损阶段,递归图由类周期模式向局部均态模式转变,在剧烈磨损阶段,递归图由局部均态模式向突变模式转变。定量递归参数平均对角线长度和关联维数反映了磨损过程中表面轮廓可预测性和复杂性的变化。在磨损过程中,平均对角线长度先缓慢减小,然后在最小值附近波动,最后急剧增大。而关联维数的变化规律与之相反,它是先增大,趋向于二维,然后稳定在最大值,最后迅速减小,趋向于一维。递归参数的变化也呈现阶段性,分别与表面的磨合磨损阶段、稳定磨损阶段和剧烈磨损阶段相对应。将磨损表面非线性表征参数和聚类分析应用于磨损状态识别,采用分形维数、平均对角线长度和多重分形谱的谱宽在三维空间建立了表面轮廓的非线性状态坐标。研究发现,分形参数、多重分形参数和递归参数是从不同角度对表面轮廓进行非线性表征的,它们相互补充,但却不能相互替代。为了全面地研究磨损表面轮廓的变化,应同时使用这三类表征参数。在磨损过程中,表面轮廓非线性状态点先集中向空间某一区域运动,然后在该空间区域内维持稳定,最后远离该空间区域,即存在集中–稳定–远离的变化规律。状态点变化的三个阶段分别对应于表面的磨合磨损阶段、稳定磨损阶段和剧烈磨损阶段。通过聚类分析可以绘制稳定磨损阶段的球面,由表面轮廓状态点与球面的位置关系可以为相同摩擦副和相同工况下的磨损状态识别作参考。