【摘 要】
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可满足性问题(the satisfiability prblem,简称SAT)是计算机科学的中心问题之一,相变现象则是SAT问题的一个重要特性.该文首先总结了有关SAT相变现象的研究进展.针对以往的研
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可满足性问题(the satisfiability prblem,简称SAT)是计算机科学的中心问题之一,相变现象则是SAT问题的一个重要特性.该文首先总结了有关SAT相变现象的研究进展.针对以往的研究者大多是从解的个数出发对SAT相变进行研究,该文分析了解的结构随r(子句数/变量数)的变化情况.根据所引入的结构参数,如主相似度和主距离等,证明了对于随机k-SAT模型(k≥5),当r连续增加,到达某一临界点时(r=r<,cr>),解的结构将发生与可满概率相变类似的突变现象,可满足赋值之间的关系突然由差别较大变得很相似.该文还提出了一种值域可变的k元随机CSP模型RB,并证明了:在模型RB中,不仅存在从可满足到不可满足的相变现象,而且还可确定相变点的精确位置.由于模型RB克服了以往模型在渐近性和可预测性等方面的缺点,因此受到美国、英国、加拿大、法国和希腊等国同行的广泛关注.
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