【摘 要】
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本文主要通过山路引理和环绕定理来讨论一类非线性椭圆方程解的存在性问题.通过对非线性项f（x,u）做不同的假设,我们分别讨论了方程（?）和（?）的解的存在性问题.根据内容本文主要分为
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本文主要通过山路引理和环绕定理来讨论一类非线性椭圆方程解的存在性问题.通过对非线性项f（x,u）做不同的假设,我们分别讨论了方程（?）和（?）的解的存在性问题.根据内容本文主要分为以下三章:第一章本章主要介绍了本文的研究背景和在证明过程中所用到基础知识.第二章本章主要利用了环绕定理讨论了方程-?u+a（x）u=λf（x,u）解的存在性问题.第三章本章利用了山路引理讨论了方程-?pu+ξ|u|p-2u=f（x,u）解的存在性问题.
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