边坡稳定性分析是边坡工程中的关键环节,其结果直接影响边坡治理方案的选择和实施。极限平衡法由于其直观性和易用性的优点成为边坡稳定性分析中最常用的方法。二维极限平衡法经过多年的发展,已经趋于成熟。但边坡由变形到破坏本身为三维问题,简化为二维问题来分析,计算结果往往与实际偏差较大,得到的稳定系数偏小,偏于保守,导致治理时产生不必要的浪费。为此,从三维角度出发探讨边坡的稳定性具有重要的实际意义。近几十年来,三维极限平衡方法的研究已取得丰硕的成果,但三维分析相较于二维具有更多的未知量,为获得求解就需要引入假定条件减少未知量,不同假定条件的引入就形成了不同的三维分析方法,这些方法均为非严格三维极限平衡分析方法,计算结果与实际还有一定的差距。一些学者尝试在不引入假定条件或减少假定条件的基础上,建立准严格或严格的三维极限平衡方法,取得了一定成果,但还未达到理想的结果。为此,针对严格三维极限平衡方法的研究还需要做进一步的探讨和研究。本文在现有三维极限平衡法深入分析的基础上开展了进一步的研究,主要进行了以下几方面的工作:(1)对Zhang建立的统一模型进行了扩展研究。通过权系数的引入,将原模型中3个统一方程扩展为能反映边坡沿x、y、z方向力平衡和力矩平衡在边坡整体平衡中贡献比例的函数,以及微条柱中沿x、y、z方向力平衡在微条柱整体平衡中贡献比例的函数。通过权系数的调节,结合各经典非严格三维极限平衡方法引入的假定条件,即可获得各方法的积分形式,避免了条柱划分时边界难处理、条柱数难确定的问题,提高了计算精度,同时也使各种方法归于统一模型。(2)以统一模型的扩展研究为基础,建立了同时满足边坡整体沿x、y、z三个方向力和力矩平衡的严格三维极限平衡法。通过引入对微条柱各边的剪力作用方向的修正系数λ1、λ2、λ3,利用强度准则计算微条柱侧边剪力时的修正系数f1、f2,以及稳定系数的倒数f3,使得建立的严格三维极限平衡法静定可解。并以此建立了求取微条柱间法向力的求解公式。(3)采用空间插值和二元三次函数最小二乘法拟合的思路分别对坡面和滑面进行拟合,得到坡面和滑面的拟合函数;利用二重高斯-勒让德求数值积公式对所建方程进行积分;通过优化算法中的遗传算法对计算参数进行抽样取值,获得所建方法的最优解。(4)通过两个算例的计算分析,验证了所建严格三维极限平衡法的可行性和准确性。