压缩感知理论突破了奈奎斯特采样定理的限制，在信号处理领域受到了越来越多的关注。在多传感器场合应用压缩感知理论，利用信号间的相关性，可以进一步提高压缩效率，降低对硬件采集、传输以及存储的压力。在麦克风阵列中，当多个声源距离较近时，麦克风采集到的可能是多个声源的混合信号；在遥感成像领域，在传感器空间分辨率不高时，遥感图像的一个像元中可能包含不同成分的地表物质；脑电信号检测过程中，医学器械采集到的可能会包含来自身体其他部位的信号。在这些情况下，传感器采集到的都是混合信号，但是相对于混合信号源信号更有价值。因此有必要对多通道压缩感知框架下的源信号分离方法进行研究。本文主要针对基于压缩感知理论的混合信号分离问题展开研究，主要研究内容和取得的成果如下：1.总结了基于多通道压缩感知的源信号分离的通用算法。总结了信号的三种混合模型以及多通道信号的三种压缩感知采样模型，介绍了多通道压缩感知领域的四种联合稀疏模型，分析了混合信号的联合稀疏模型。描述了通用算法的主要步骤，主要包括重构混合信号和分离源信号两步。在无噪声和含噪声的观测条件下，设计采用通用类算法对语音混合信号、音乐混合信号以及脑电混合的分离试验。实验结果验证了算法的良好性能。2.提出了多通道压缩感知框架下基于交替估计方法的源信号分离方法。描述了正定和欠定情况下该方法适用的源信号类型。介绍了该算法的原理，即对源信号以及混合矩阵交替的更新迭代。当混合矩阵固定时，采用压缩感知重构算法对源信号重构；当源信号固定时，通过最大化观测信号的后验概率的方法对混合矩阵进行更新。在含噪和无噪两种观测条件下，设计实验验证算法性能。实验结果表明，交替估计算法可以很好的实现源信号的分离。与通用方法的对比实验结果表明，当压缩比小于0.6时，本算法优于通用方法。3.对多通道压缩感知框架下的源信号分离方法在高光谱混合像元分解中的应用展开研究。将基于交替估计的源信号分离算法应用到在压缩域直接分离光谱反射矩阵和端元丰度矩阵这一问题中。在端元先验信息已知的情况下，采用监督类分离算法进行分离；在端元先验知识未知情况下，采用交替估计方法分离。实验结果表明本文提出的方法有很好的分离效果。