自由电子气体是统计物理和固体物理中的重要模型，它可以很好地描写金属中的价电子形成的费米子体系。自由电子气体在低温下的热力学性质是人们所熟知的。弱磁场对于这些性质会有所影响，但只是引起小的修正。然而，在低温和强磁场下，金属的磁化率会随着磁场强度的变化发生振荡，这就是著名的de Haas—van Alphen效应。这种效应首先在铋（Bi）中发现，随后陆续在许多金属中观察到。这一效应多年来受到广泛的关注。 本文首先简单地回顾了自由电子气体磁振荡的研究历史和相关的文献。随后改进了Landau—Lifshitz书上关于均匀磁场下自由电子气体的巨配分函数的计算。Landau—Lifshitz书上的计算是定性的，我们将这一计算改进为定量计算，得到了巨配分函数的近乎精确的形式。在Landau—Lifshitz的计算中，有部分非振荡项被丢弃了，但它们对于热力学量的计算具有重要作用，并通过化学势影响热力学量中的振荡项。计算了各热力学量，包括弱磁场和强磁场场情况，尤其是后者。得到了各热力学量具有de Haas—van Alphen效应的显明的解析近似形式。过去人们主要关心磁化率，并且其中的化学势没有用可观测量解出。我们近似解出了化学势的显明表式，所有热力学量都用可观测量表出。计算结果表明，除了磁化率，其它热力学量中与外磁场有关的各项修正，不管是振荡项还是非振荡项，与无外场时的相应结果相比都是小量，而对于磁化率，振荡项却成为最主要的贡献。这表明磁化率在dHvA效应的研究中具有重要的作用。