本文基于变密度拓扑优化方法设计手性多材料负泊松比微结构、多尺度点阵结构以及复合材料结构、三维微结构。首先作者提了一种新的设计多材料手性拉涨(负泊松比)超材料的方法。基于独立节点密度法(Independent nodal density interpolation)和多材料模型,并结合渐进均匀化理论设计各项异性、正交以及各项同性的手性多材料负泊松比结构;优化设计结果通过仿真实验得到验证;将优化的二维结构进行组装,得到了具备扭转特性的拉扭耦合超结构。此外,微结构的等效力学属性受到宏观结构的载荷以及边界条件影响;因此我们设计了具备分层梯度属性的两尺度点阵结构;此方法避免了用微结构解释宏观灰度单元的解释;为此作者引入结构材料覆盖约束和孔隙率约束,此模型大大降低了两尺度并发设计的复杂优化约束。数值实验表明,两尺度多层点阵结构比均匀点阵结构拥有较高的刚度;并且这种点阵结构在具有自支撑的特性。有限元仿真表明,梯度结构比实心结构或者均匀点阵结构拥有较高的极限承载能力。我们后续将此已经方法推广到设计基频最大化的多层两尺度点阵结构的设计中,并且将二维均匀化理论推广到三维并设计了计了最大体积模量、剪切模量以及负泊松比微结构;研究发现,在网格稀疏的情况下,最大体积模量的微结构类似于传统的拉伸主导型八面体结构;后续研究表明,随着网格数目的增加八面体点阵结构将会变成以弯曲主导型的八面体封腔结构。对于最大体积模量微结构,随着网格加密其形成正交板拼装的结构。最后,我们研究了负泊松比超材料,在不同体积分数比情况下,手性旋转铰的出现大大提高了结构的变形能力。